Question

2) a² +27, розкламтит на множники​

Answer 1

Ответ:

За формулою квадрату суми, ми можемо переписати цей многочлен як:

a² + 27 = a² + 3³ = (a + 3)(a² - 3a + 9)

Отже, многочлен можна розкласти на множники: (a + 3)(a² - 3a + 9).

Answer 2

Чтобы разложить выражение a² + 27 на множители, мы должны найти такие множители, произведение которых равно данному выражению.

Первым шагом проверим, является ли a² + 27 квадратом какого-либо выражения. Для этого посмотрим, можно ли представить 27 как квадрат некоторого числа. Если мы не можем найти целое число, у которого квадрат равен 27, то это означает, что a² + 27 не является квадратом.

Очевидно, что ни 27, ни -27 не являются квадратами целых чисел, так как квадратный корень 27 - иррациональное число. Таким образом, a² + 27 не разлагается на множители с вещественными коэффициентами.

Однако, можно разложить a² + 27 на множители с помощью комплексных чисел.

Мы знаем, что сумма двух комплексных чисел a² и 27 не может быть разложена как произведение двух целых чисел с вещественными коэффициентами. Однако, мы можем представить эту сумму как произведение двух комплексных чисел.

Выражение a² + 27 можно записать как (a + 3i)(a - 3i), где i - это мнимая единица, равная √(-1).

Таким образом, разложение a² + 27 на множители будет выглядеть так: (a + 3i)(a - 3i).

Это разложение основывается на том, что в комплексных числах существуют так называемые мнимые числа, которые представляют собой ${i}$, где ${i}^2 = -1$. Поэтому сумма и разность a² и 27 также могут быть записаны как (a + 3i) и (a - 3i) соответственно.