Question

У рівнобічній трапеції бічна сторона,висота і діагональ дорівнюють відповідно13см,12см і20см Знайти основи трапеції?

Answer 1

Ответ:

Надіюсь допомогла)))

Объяснение:

Для розв'язання задачі скористаємося теоремою Піфагора та властивостями рівнобічної трапеції.

Оскільки трапеція є рівнобічною, то її бічні сторони мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як x.

Розглянемо трикутник, утворений діагоналлю та двома бічними сторонами трапеції. Цей трикутник є прямокутним, оскільки діагональ є його гіпотенузою. Тоді за теоремою Піфагора:

(x/2)^2 + 12^2 = 20^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

(x/2)^2 = 20^2 - 12^2 = 256

x/2 = sqrt(256) = 16

x = 32

Таким чином, основи трапеції дорівнюють 32 см

Answer 2

Для рівнобічної трапеції бічні сторони мають однакову довжину. Оскільки бічна сторона дорівнює 13 см, значить обидві бічні сторони дорівнюють 13 см.

Висота трапеції є перпендикуляром до бічних сторін та об'єднує точки перетину діагоналей трапеції. Оскільки висота дорівнює 12 см, це означає, що висота є опускником із вершини трапеції, який проведений до основи.

Діагоналі трапеції діляться відповідною точкою перетину на дві рівні частини. Оскільки одна діагональ має довжину 20 см, це означає, що від точки перетину діагоналей до кожної з основ рівнобічної трапеції відстань дорівнює половині довжини діагоналі, тобто 10 см.

Отже, знаючи, що основи трапеції розташовані на відстані 10 см від точки перетину діагоналей, ми можемо знайти значення основи трапеції.