Question

⦁ Побудувати прямокутний трикутник АВС (< С = 90º). а) Вказати катети та гіпотенузу цього трикутника. б) Встановити, чи може бути < А = 35º, < В = 55º, якщо АС = 12 см, ВС = 28 см? в) Якщо < В = 60º, АВ = 26 см, СВ - ?

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Построить прямоугольный треугольник АВС (∠С=90º).

а) Указать катеты и гипотенузу этого треугольника.

б) Установить, может ли быть ∠А = 35º, ∠В = 55º, если АС = 12 см, ВС = 28 см?

в) Если ∠В = 60º, АВ = 26 см, СВ – ?

Решение. Чертежа в приложенном рисунке (см. рисунок).

а) АВ - гипотенуза, AC и BC - катеты.

б) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. И поэтому против меньшего угла ∠А = 35º не может лежат большая сторона ВС = 28 см!

в) По определению косинуса острого угла

$\tt cos \angle B =\dfrac{CB}{AB} ,$

и поэтому

CB = AB·cos∠B = 26·cos60° = 26·0,5 = 13 см.

#SPJ1

Answer 2

Звучить цікаво! Давай розберемо це крок за кроком.

1. Побудова прямокутного трикутника ABC: - Відтворимо прямокутний трикутник ABC, де кут C = 90º.

2. Катети та гіпотенуза: - У прямокутному трикутнику гіпотенуза (AB) — це сторона, яка лежить проти прямого кута (у нашому випадку, сторона С). - Катети (AC і BC) — це інші дві сторони, що утворюють прямий кут.

3. Визначення сторін трикутника з кутами А=35º, B=55º, AC=12 см і BC=28 см: - Пам'ятаймо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180º. У нашому випадку, якщо А = 35º і B = 55º, C буде: C = 180º - A - B = 180º - 35º - 55º = 90º, отже, умова прямокутного трикутника виконується.

4. Розв'язання для : - Згідно з умовою

Отже, довжина CB дорівнює \(26 см \cdot \sqrt{3}\).

Це базовий підхід до вирішення цих завдань з трикутниками та тригонометрією. Якщо у тебе залишились ще питання або потрібні роз'яснення, не соромся запитати!