Question

Фото решения Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки завдовжки 4 см і 6,25 см. Знайди висоту трикутника, проведену до бічної сторони.

Answer 1

Відповідь: 10 см

Пояснення:

Розв'язання

Answer 2

Дано: - Рівнобедрений трикутник ABC, де AC = BC - На стороні AB проведений перпендикуляр DE, який ділить його на відрізки AD = 4 см та DE = 6,25 см

Ми шукаємо висоту трикутника, яка проведена до бічної сторони BC.

Спочатку, давайте знайдемо довжину основи трикутника AB.

Оскільки AD = 4 см та DE = 6,25 см, то AE = AD + DE = 4 см + 6,25 см = 10,25 см.

Так як трикутник ABC є рівнобедреним, то середина основи AB буде також серединою сторони AE. Позначимо цю точку як M.

Оскільки M є серединою AE, то AM = ME = 10,25 см / 2 = 5,125 см.

Тепер, ми використаємо теорему Піфагора в трикутнику ABC, щоб знайти довжину BM і BC.

AC^2 = AM^2 + MC^2 (застосовуємо теорему Піфагора в трикутнику AMC) MC = √(AC^2 - AM^2) (знаходимо MC)

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то AC = BC, тому можемо позначити MC як x.

x = √(AC^2 - AM^2) (підставляемо значення AC та AM)

x = √(AC^2 - (5,125 см)^2)

Тепер, ми знаємо, що DE перпендикулярна до BC і з'єднує середину основи AB з точкою E. Так як M є серединою AE, то ME = AE / 2 = 10,25 см / 2 = 5,125 см.

Застосуємо теорему Піфагора в трикутнику BME, щоб знайти довжину BE.

BE^2 = ME^2 + BM^2 (застосовуємо теорему Піфагора в трикутнику BME)

BE^2 = (5,125 см)^2 + x^2 (підставляемо значення ME та BM)

BE^2 = (5,125 см)^2 + (√(AC^2 - (5,125 см)^2))^2 (підставляемо значення x)

BE^2 = (5,125 см)^2 + (√(AC^2 - 26,265625 см^2))^2

BE^2 = 26,265625 см^2 + (AC^2 - 26,265625 см^2)

BE^2 = AC^2

Таким чином, довжина BE дорівнює довжині AC. Отже, висота трикутника, проведена до бічної сторони BC, дорівнює довжині основи AC.

Отже, висота трикутника, проведена до бічної сторони, має довжину AC, яка в даному випадку не має конкретного значення.