Question

рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2 : 3 починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 20 см.

Answer 1

Ответ:

56 см.

Объяснение:

Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні між собою.

ВК=ВТ=3х см,  АК=АМ=2х см,  СМ=СТ=2х см.

За умовою АК+ВК=СТ+ВТ=20 см.

2х+3х=20;   5х=20;   х=4.

Р=20+20+4х=40+4*4=56 см

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2:3 починаючи від основи. Щоб знайти периметр трикутника, спочатку потрібно знайти довжину основи трикутника.

За умовою задачі, бічна сторона трикутника дорівнює 20 см. Оскільки бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 2:3, ми можемо використати це відношення, щоб знайти довжину основи трикутника.

Запишемо це відношення: основа : бічна сторона = 2 : 3

Замінимо відомі значення: основа : 20 см = 2 : 3

Щоб знайти довжину основи, ми можемо використати пропорцію: основа / 20 см = 2 / 3

Перекреслимо пропорцію: основа = (2 / 3) * 20 см

Обчислимо: основа = (2 / 3) * 20 см = 40 / 3 см

Тепер, коли ми знаємо довжину основи трикутника, ми можемо знайти периметр трикутника. Периметр трикутника обчислюється за формулою: периметр = основа + 2 * бічна сторона

Підставимо відомі значення: периметр = (40 / 3) см + 2 * 20 см

Обчислимо: периметр = (40 / 3) см + 40 см = (40 + 120) / 3 см = 160 / 3 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 160 / 3 см.

[[1]]