Question

два кола мають зовнішній дотик. відстань між їх уектрами 20 см . знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносятся як 3 : 7.

Answer 1

Ответ:

6 см ,   14 см.

Объяснение:

Знайдемо коефіціент пропорційності х з рівняння

3х+7х=20;  10х=20;  х=2

r1=3*2=6 cм;   r2=7*2=14 cм

Answer 2

Давайте позначимо радіуси цих двох коліс як \(r_1\) та \(r_2\). Відомо, що відстань між їх центрами становить 20 см.

За умовою задачі відношення радіусів цих коліс становить 3 до 7. Це можна представити у вигляді рівняння:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{7}\)

Також відомо, що сума радіусів коліс дорівнює відстані між їх центрами:

\(r_1 + r_2 = 20\)

Тепер давайте вирішимо цю систему рівнянь для знаходження значень \(r_1\) та \(r_2\).

Запишемо одне з рівнянь у вигляді \(r_2 = \frac{7}{3} \cdot r_1\) (шляхом множення обох боків на \(r_1\)) та підставимо його в друге рівняння:

\(r_1 + \frac{7}{3} \cdot r_1 = 20\)

Спростимо це рівняння:

\(\frac{10}{3} \cdot r_1 = 20\)

Тепер знайдемо значення \(r_1\):

\(r_1 = \frac{20 \cdot 3}{10} = 6\)

Отже, \(r_1 = 6\) см.

Тепер можемо знайти значення \(r_2\):

\(r_2 = \frac{7}{3} \cdot r_1 = \frac{7}{3} \cdot 6 = 14\)

Отже, \(r_2 = 14\) см.

Отримали, що радіус першого колеса \(r_1\) дорівнює 6 см, а радіус другого колеса \(r_2\) дорівнює 14 см.