Question

Хорда АВ удвічі більша за відстань від центра кола О до неї. Чому дорівнює градусна міра кута АОВ? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку давайте розберемося, що таке хорда та градусна міра кута.

Хорда - це відрізок, який з'єднує дві точки на колі. Якщи хорда проходить через центр кола, вона називається діаметром. Якщо ні, то хорда може бути будь-яким відрізком, що з'єднує дві точки на колі.

Градусна міра кута вимірюється у градусах і вказує, на скільки градусів об'єкт або простір повертається навколо центральної точки.

Тепер, якщо хорда АВ удвічі більша за відстань від центра кола O до неї, ми можемо записати це в рівнянні:

\[ AB = 2 \times OA \]

Також, знаючи, що хорда АВ - це дуга кола, ми можемо скористатися тим, що цей кут дорівнює відповідному центральному куту, що визначається хордою. Тобто, градусна міра кута АОВ дорівнює градусній мірі дуги, яку вона визначає на колі.

З формули для дуги кола можна визначити градусну міру кута:

\[ \text{градусна міра кута АОВ} = \frac{\text{дуга АВ}}{\text{радіус кола}} \]

Але ми вже знаємо, що \(AB = 2 \times OA\), тому:

\[ \text{градусна міра кута АОВ} = \frac{\text{дуга АВ}}{\text{радіус кола}} = \frac{2 \times OA}{OA} = 2 \]

Отже, градусна міра кута АОВ дорівнює 2 градусам.