Question

В основі піраміди лежить ромб зі стороною 8 см. Висота ромба – 6 см. Знайти об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 10 см.

Answer 1

Відповідь:
160см³

Розв'язання:
Sосн=а*h=8*6=48см²
V=⅓*Sосн*Н=48*10/3=160см³

Answer 2

Щоб знайти об'єм піраміди, вам знадобиться формула для об'єму піраміди. Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основи}} \times h \]

де \( S_{\text{основи}} \) - площа основи піраміди, \( h \) - висота піраміди.

У цій задачі основою піраміди є ромб. Формула для площі ромба:

\[ S_{\text{ромба}} = a \times h_{\text{ромба}} \]

де \( a \) - довжина сторони ромба, \( h_{\text{ромба}} \) - висота ромба.

Задані величини: Довжина сторони ромба \( a = 8 \) см. Висота ромба \( h_{\text{ромба}} = 6 \) см. Висота піраміди \( h = 10 \) см.

1. Спочатку знайдемо площу основи ромба:

\[ S_{\text{ромба}} = a \times h_{\text{ромба}} = 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 \]

2. Тепер використаємо формулу для об'єму піраміди:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основи}} \times h \]

Підставимо значення \( S_{\text{основи}} \) і \( h \):

\[ V = \frac{1}{3} \times 48 \, \text{см}^2 \times 10 \, \text{см} \]

\[ V = \frac{1}{3} \times 480 \, \text{см}^3 \]

\[ V = 160 \, \text{см}^3 \]

Отже, об'єм цієї піраміди дорівнює \( 160 \, \text{см}^3 \).