Question

Знайти скалярний добуток векторів ̅a i ̅c, якщо |̅a|=3, |̅c|=4, а кут між векторами дорівнює 120° (Даю 30 балів)

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

̅a * ̅c= |̅a|*|̅c|*сos 120°=3*4*(-0.5)=-6

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів визначається за формулою:

???? · ???? = |????| ⋅ |????| ⋅ cos(????)

де |????| і |????| - модулі векторів ???? і ????, ???? - кут між векторами ???? і ????.

За умовою задачі |????| = 3, |????| = 4 і кут між векторами дорівнює 120°. Підставляємо ці значення в формулу:

???? · ???? = 3 ⋅ 4 ⋅ cos(120°)

Косинус 120° дорівнює -1/2 (за таблицею косинусів). Замінюємо це значення:

???? · ???? = 3 ⋅ 4 ⋅ (-1/2)

Спрощуємо:

???? · ???? = -6

Отже, скалярний добуток векторів ???? і ???? дорівнює -6.