Question

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 80 м, а довжина більша від ширини на 8 м.

Answer 1

Дан прямоугольник с периметром 80 м;

ширина х м;

длина (х+8) м;

полупериметр (сумма длины и ширины) - 80/2=40 м;

уравнение - х+х+8=40;

2х=32

х=32/2=16 м - ширина;

16+8=24 м = длина.

Answer 2

Нехай ширина прямокутника буде \(x\) метрів. Оскільки довжина більша від ширини на 8 метрів, то довжина буде \(x + 8\) метрів.

Периметр прямокутника - це сума всіх його сторін. Для прямокутника периметр обчислюється за формулою:

\[\text{Периметр} = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})\]

За умовою задачі периметр прямокутника дорівнює 80 метрів:

\[80 = 2 \times (x + (x + 8))\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення ширини прямокутника (\(x\)):

\[80 = 2 \times (2x + 8)\] \[80 = 4x + 16\] \[4x = 80 - 16\] \[4x = 64\] \[x = \frac{64}{4}\] \[x = 16\]

Тепер, коли ми знайшли ширину (\(x = 16\) м), можемо знайти довжину:

\[x + 8 = 16 + 8 = 24\]

Отже, сторони прямокутника: ширина = 16 метрів, довжина = 24 метри.