Question

ABCD - прямокутник, M, K, P, T - середини його сторін, AB=6 см, AD=12. Знайдіть площу чотирикутника MKPT

Answer 1

Відповідь: Смотри фото

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно використати властивості прямокутника та властивості середини відрізка.

Дано:

1. ABCD - прямокутник. 2. M, K, P, T - середини сторін прямокутника. 3. AB = 6 см, AD = 12 см.

Оскільки M, K, P, T - середини сторін, то можемо сказати, що AM = MB = CK = KD = CP = PA = DT = TB. Також, оскільки ABCD - прямокутник, то AM = MD і CK = KP.

Позначимо AM = MB = CK = KD = CP = PA = DT = TB = x.

Таким чином, ми можемо визначити довжини всіх сторін чотирикутника MKPT:

1. MK = AM + AK = 2x. 2. KP = CK + CP = 2x. 3. PT = DT + TP = 2x. 4. TM = AM + AK = 2x.

Тепер можемо обчислити площу чотирикутника MKPT, використовуючи формулу площі прямокутника:

\[S_{MKPT} = MK \cdot KP\]

\[S_{MKPT} = (2x) \cdot (2x)\]

\[S_{MKPT} = 4x^2\]

Остаточно, площа чотирикутника MKPT дорівнює \(4x^2\). Щоб знайти значення площі, нам потрібно визначити значення x, для чого можна використовувати інші властивості прямокутника або надані вам додаткові відомості.