Question

В треугольнике KPE известно что угол P равен 90° угол К равен 30° на карте PK отметили такую точку F что угол PEF равен 30° найдите KF если FP равен 6 см Пж СРОЧНО SOS даю 50 балов

Answer 1

Ответ:

∠KEF =∠EKF = ∠FEP = 30º ⇒

∆EFK - равнобедренный

∠EFP = 60º значит

∠KFE = 120º

KF = EF

sin30º = ½ EF ⇒

EF = KF = 2*PF = 2*6 = 12см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрией в прямоугольных треугольниках.

У нас есть треугольник KPE, где угол P равен 90°, угол К равен 30°, а угол PEF равен 30°. Мы знаем, что угол PEF равен 30°, а угол К равен 30°, следовательно, угол KFE также равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь мы можем использовать тригонометрию. Рассмотрим прямоугольный треугольник KFE. У нас есть:

1. \(\angle KFE = 30^\circ\) 2. \(FP = 6\) см (гипотенуза) 3. Нам нужно найти длину \(KF\).

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла KFE:

\[ \tan(\angle KFE) = \frac{{KF}}{{FP}} \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{{KF}}{{6 \, \text{см}}} \]

Тангенс 30° равен \(\frac{{\sqrt{3}}}{{3}}\), поэтому:

\[ \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} = \frac{{KF}}{{6 \, \text{см}}} \]

Теперь найдем \(KF\):

\[ KF = 6 \, \text{см} \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} \]

\[ KF = 2 \sqrt{3} \, \text{см} \]

Таким образом, \(KF = 2 \sqrt{3}\) см.