Question

Кути чотирикутника відносяться як 2 : 4 : 2 : 1. Знайдіть більший із кутів. А) 400; Б) 1200; В) 2400; Г) 1600

Answer 1

Ответ: г) 160*.

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике равна 360*.

пусть один из углов равен х*. Тогда

2х+4х+2х+х=360*

9х=360*

х=40* - наименьший угол

2х=2*40=80* - два других угла

4*х=4*40*=160* - наибольший из углов

-------------------

проверим

40*+80*+80*+160*=360*

Всё верно!!!

Answer 2

Звичайно, давай зрозуміємо це разом. Якщо кути чотирикутника відносяться як 2 : 4 : 2 : 1, це означає, що для кожного кута є відповідна кількість одиниць.

Отже, якщо ми позначимо найменший кут як x, то інші кути будуть 2x, 4x та 2x відповідно. Сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів.

Отже, ми маємо: x + 2x + 4x + 2x = 360

Отримаємо: 9x = 360 x = 360 / 9 x = 40

Тепер ми знаємо, що найменший кут дорівнює 40 градусів. Найбільший кут буде 4x: 4 * 40 = 160 градусів.

Отже, найбільший кут чотирикутника дорівнює 160 градусів, що відповідає варіанту Г).