Question

2. Точка С (1; 2; -2) - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А (4; 2; 0).​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

чтобы найти второй конец отрезка нужно от удвоенной середины отнять координаты первого конца.

х=2*1-4=-2

y=2*2-2=2

z=2*(-2)-0=-4

Ответ (-2;2;-4)

Answer 3

Щоб знайти координати точки B, знаючи, що точка C є серединою відрізка AB, ми можемо скористатися формулою для знаходження середини відрізка. Формула для знаходження середини відрізка AB між точками A(x1, y1, z1) і B(x2, y2, z2) виглядає так:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2 z = (z1 + z2) / 2

У нашому випадку, координати точки A є (4, 2, 0), а координати точки C є (1, 2, -2). Підставимо ці значення у формулу:

x = (4 + x2) / 2 y = (2 + y2) / 2 z = (0 + z2) / 2

Знаючи, що x = 1, y = 2, і z = -2, ми можемо підставити ці значення у формулу:

1 = (4 + x2) / 2 2 = (2 + y2) / 2 -2 = (0 + z2) / 2

Розкриємо дужки і спростимо:

2 = 4 + x2 4 = 2 + y2 -4 = 0 + z2

Вирішимо цю систему рівнянь:

2 - 4 = x2 -2 = x2 x2 = -2

4 - 2 = y2 2 = y2 y2 = 2

-4 = z2 z2 = -4

Таким чином, координати точки B є (-2, 2, -4).