Question

знайти радіуси вписаного і описаного в прямокутний трикутник кіл , якщо катети і гіпотенуза відповідно рівні 3см, 4см і 5см можно будь ласка з малюнком

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Задача визначення радіусів вписаного і описаного кола для прямокутного трикутника може бути вирішена за допомогою його геометричних властивостей.

Нехай m і n - катети, а c - гіпотенуза прямокутного трикутника.

У вашому випадку m = 3 см, n = 4 см, і c = 5 см.

Визначення радіусу вписаного кола (r):

Радіус вписаного кола визначається як півсума сторін трикутника поділена на півпериметр трикутника. Формула для радіусу вписаного кола (r) виглядає так:

\[ r = \frac{m + n - c}{2} \]

Підставим значення:

\[ r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \, см \]

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1 см.

Визначення радіусу описаного кола (R):

Радіус описаного кола для прямокутного трикутника визначається як половина гіпотенузи. Формула для радіусу описаного кола (R) виглядає так:

\[ R = \frac{c}{2} \]

Підставим значення:

\[ R = \frac{5}{2} = 2.5 \, см \]

Отже, радіус описаного кола дорівнює 2.5 см.

Малюнок:

(Зображення трикутника з позначеними сторонами та колами)

         C
        /|
       / |
    c /  | r
     /   |
    /    |
   /_____|   
   A   m   B
         n

Де: - AB - гіпотенуза (c = 5 см), - AC і BC - катети (m = 3 см, n = 4 см), - r - радіус вписаного кола (1 см), - R - радіус описаного кола (2.5 см).