Question

Периметр прямокутника АВСД дорівнює 180 мм. Знайдіть його площу, якщо АВ : ВС = 7 : 8.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)Нехай АВ=7 х, тоді ВС=8 х. Периметр визначається за формулою:

P=2a+2b. Маємо рівняння:

2·7x+2·8x=180

14x+16x=180

30x=180

x=6

Отже, АВ=7х=7·6=42 (мм)

ВС=8х=8·6=48 (мм)

2)Визначимо площу:

S=ab=42·48=2016 мм² або 0,2016 м²

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, спочатку нам потрібно знайти його сторони. У вас дані про периметр прямокутника, який дорівнює 180 мм, і відношення сторін АВ до ВС, яке становить 7:8.

Знаходження сторін прямокутника

Для знаходження сторін прямокутника, ми можемо використати формулу периметра прямокутника, яка стверджує, що периметр прямокутника (P) дорівнює сумі довжин всіх його сторін.

У нашому випадку, периметр прямокутника дорівнює 180 мм. Ми також знаємо, що відношення сторін АВ до ВС становить 7:8.

Нехай довжина сторони АВ буде 7х, а довжина сторони ВС буде 8х. Тоді периметр можна записати як:

P = 2(AB + BC)

180 = 2(7x + 8x)

Вирішення рівняння

Розкриваємо дужки і складаємо подібні доданки:

180 = 2(15x)

180 = 30x

Ділимо обидві частини на 30:

x = 6

Знаходження площі прямокутника

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжини сторін прямокутника:

AB = 7x = 7 * 6 = 42 мм

BC = 8x = 8 * 6 = 48 мм

Площа прямокутника (S) може бути знайдена за допомогою формули:

S = AB * BC

S = 42 * 48

S = 2016 мм²

Таким чином, площа прямокутника дорівнює 2016 мм².