Question

Сторона правильного шестикутника дорівнює 2 корінь 3 см, Знайдіть радіус вписаного кола​

Answer 1

Ответ:

ответ: 3

Объяснение:

объяснение в фото:)

Answer 2

Відповідаю детально. Сторона правильного шестикутника дорівнює 2√3 см, Знайдіть радіус вписаного кола.

Радіус вписаного кола у правильний шестикутник можна знайти за формулою:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$

де $a$ - сторона шестикутника.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

$$r = \frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1 см.

Цю формулу можна отримати, якщо розбити правильний шестикутник на 6 рівносторонніх трикутників із стороною $a$ і кутом при вершині 60°. Тоді радіус вписаного кола буде дорівнювати висоті одного з цих трикутників, яку можна знайти за теоремою Піфагора або за формулою площі рівностороннього трикутника.

Джерело: [Шестикутник. Формули, властивості, приклади](https://yukhym.com/uk/geometriya/shestykutnyk-formuly-vlastyvosti-pryklady.html)