Question

СРОЧНО 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 см и 14см 2.Чему равна площадь квадрата со стороной 18 см? 3. Смежные стороны прямоугольника равны 12м и 22 м. Найдите его площадь. 4. В треугольнике известны длины двух сторон: 16 дм и 14 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм. Чему равна высота, проведенная к меньшей стороне? 5. Смежные стороны параллелограмма равны 10см и 8 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 14см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

1. 70 см

(10*14)/2 = 70 см

2. 18*18 = 324 см
3. 12*22 = 264 м

4. 16*8/14 = 9.14 см

5. 14*8 = 112 см

Answer 2

Конечно, давайте поочередно решим каждую задачу.

1. Площадь прямоугольного треугольника: Используем формулу для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times b\), где \(a\) и \(b\) - катеты.

Для данного треугольника: \[S = \frac{1}{2} \times 10 \, см \times 14 \, см = 70 \, см^2.\]

2. Площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Формула: \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны.

Для данного квадрата: \[S = 18 \, см \times 18 \, см = 324 \, см^2.\]

3. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника также находится по формуле: \(S = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - смежные стороны.

Для данного прямоугольника: \[S = 12 \, м \times 22 \, м = 264 \, м^2.\]

4. Высота треугольника: Высота, проведенная к большей стороне, делит треугольник на два подтреугольника. Известно, что в обоих случаях это высота.

Используем подобие треугольников: \(\frac{h_1}{a} = \frac{h_2}{b}\), где \(h_1\) и \(h_2\) - высоты, \(a\) и \(b\) - соответствующие стороны.

Подставляем известные значения: \(\frac{8 \, дм}{16 \, дм} = \frac{h_2}{14 \, дм}\). Решаем уравнение: \(h_2 = \frac{8 \, дм \times 14 \, дм}{16 \, дм} = 7 \, дм\).

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 7 дм.

5. Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма также находится по формуле: \(S = a \times h\), где \(a\) - длина основания, \(h\) - высота, проведенная к основанию.

Для данного параллелограмма: \[S = 10 \, см \times 14 \, см = 140 \, см^2.\]

Теперь у вас есть решения по каждой из предложенных задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!