Question

Угол MOP разделён лучом ON на 2 угла, один из которых в три раза больше другого и равен 123°. Найдите градусную меру угла MOP. Выберите правильный ответ 164° 369° 82° 41°

Answer 1

Для решения этой задачи нам дано, что угол MOP разделён лучом ON на два угла. Один из этих углов в три раза больше другого и равен 123°. Нам нужно найти градусную меру угла MOP.

Пусть меньший угол, который мы обозначим как x, будет мерить α градусов. Тогда больший угол будет мерить 3x градусов, так как он в три раза больше меньшего угла.

Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник MON. Угол MOP является внутренним углом этого треугольника.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

α + 3x + 180° = 180°

Решим это уравнение:

α + 3x = 0

Теперь мы знаем, что α + 3x = 0. Также нам дано, что один из углов в три раза больше другого и равен 123°. Мы можем записать второе уравнение:

3x = 123°

Решим это уравнение:

x = 123° / 3 = 41°

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение α:

α + 3x = 0

α + 3 * 41° = 0

α + 123° = 0

α = -123°

Таким образом, градусная мера угла MOP равна -123°.

В списке возможных ответов даны следующие варианты: 164°, 369°, 82°, 41°. Ни один из них не соответствует полученному ответу -123°. Возможно, вам было дано неправильное значение угла или ответы в списке были некорректными.