Question

1) Решите задачи с помощью теоремы о вписанных и описанных четырёхугольниках a) один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 24,9°.Найдите остальные углы трапеции b) периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 44 см. Найдите величину боковой стороны трапеции. ПОМОГИТЕЕЕЕ СРОЧНООООООО!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная, поэтому углы при основаниях равны.

Отсюда углы при одном основании трапеции будут равны 24.9°, а при другом 180-24.9 = 155.1°

b) У трапеции, описанной около окружности, сумма оснований равна сумме её боковых сторон, а значит сумма боковых сторон равна:

P/2 = 44.2 = 22 см.

По условию трапеция равнобедренная, значит величина боковой стороны равна:

22/2 = 11 см

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

a) Пусть ABCD - трапеция, вписанная в окружность. Так как угол вписанного четырехугольника, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, мы можем использовать эту информацию для нахождения остальных углов трапеции.

Пусть угол A равен 24,9°. Тогда угол B (напротив) также равен 24,9°. Угол C (верхний базис) и угол D (нижний базис) равны, так как трапеция равнобедренная. Таким образом, углы C и D равны по (180 - 24,9) / 2 = 77,55° каждый.

b) Пусть ABCD - трапеция, описанная около окружности. Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон. Обозначим стороны трапеции через a, b, c и d.

Так как трапеция описана около окружности, сумма противоположных углов дает 180°. Это означает, что угол A + угол C = 180°, и угол B + угол D = 180°. Поскольку трапеция равнобедренная, угол A = угол B и угол C = угол D.

Таким образом, A + C + B + D = 360°.

Также, периметр трапеции равен a + b + c + d.

Условие гласит, что периметр равен 44 см, поэтому:

a + b + c + d = 44.

Мы знаем, что A = B и C = D, поэтому A + C + B + D = 2A + 2C = 2(A + C).

Итак, у нас есть уравнение:

2(A + C) = 360°.

Решив это уравнение, найдем сумму углов A и C, а затем, используя полученную информацию, найдем стороны трапеции.

Теперь у вас есть основная информация для решения задачи. Пожалуйста, выполните эти шаги и, если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.