Question

1. Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырехугольниках. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 40⅖. Найдите остальные углы трапеции. ь. Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 88 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.​

Answer 1

Ответ:Для решения задачи воспользуемся свойствами вписанной и описанной трапеций.

Первая задача:

У нас есть трапеция, вписанная в окружность. По свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, если один из углов трапеции равен 40⅖ градусов, то противоположный угол будет равен (180 - 40⅖) градусов.

Вторая задача:

У нас есть равнобедренная трапеция, описанная около окружности. По свойству описанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, если один из углов равнобедренной трапеции равен α градусов, то противоположный угол также будет равен α градусов.

Теперь решим задачи численно:

Первая задача:

Один из углов трапеции равен 40⅖ градусов.

Противоположный угол будет равен (180 - 40⅖) градусов.

Вычислим:

180 - 40⅖ = 139⅗ градусов.

Ответ: Противоположный угол трапеции равен 139⅗ градусов.

Вторая задача:

Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 88 см.

Заметим, что боковая сторона трапеции равна дуге, описанной около этой стороны.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин оснований и удвоенной длины боковой стороны. Так как оба основания равны, то длина боковой стороны равна (88 - 2 * основание).

Ответ: Величина боковой стороны трапеции равна (88 - 2 * основание).

Объяснение: вроде так

Answer 2

1. Для решения первой задачи, нам нужно найти остальные углы трапеции, вписанной в окружность, если один из углов равен 40⅖ градусов.

   Вписанный угол трапеции равен половине центрального угла, опирающегося на тот же дугу окружности. Таким образом, центральный угол, соответствующий данному вписанному углу, равен 2 * 40⅖ = 81⅗ градусов.

   Зная, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен двойному углу вписанного угла, мы можем найти другой угол трапеции:

   Другой угол = 2 * 81⅗ = 163⅕ градусов.

   Теперь нам осталось найти два угла, которые дополняют углы, найденные выше, до 180 градусов каждый (поскольку сумма углов в трапеции равна 360 градусов).

   Первый дополнительный угол = 180 - 40⅖ = 139⅗ градусов. Второй дополнительный угол = 180 - 163⅕ = 16⅘ градусов.

   Таким образом, остальные углы трапеции равны:

   • Первый дополнительный угол: 139⅗ градусов.
   • Второй дополнительный угол: 16⅘ градусов.
   • Другой угол: 163⅕ градусов.

2. Для решения второй задачи, нам нужно найти боковую сторону равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если периметр равен 88 см.

   Периметр равнобедренной трапеции можно выразить следующим образом: Периметр = 2 * a + b + c + d,

   где a и b - боковые стороны трапеции, c и d - основания трапеции.

   Так как трапеция равнобедренная и описана около окружности, то a = b, и c = d.

   Периметр = 2 * a + 2 * c = 2 * (a + c).

   Мы знаем, что периметр равен 88 см. Значит:

   2 * (a + c) = 88, a + c = 44.

   Так как a = b и c = d, то:

   a + d = 44.

   Таким образом, сумма боковой стороны и одного из оснований равнобедренной трапеции равна 44 см.

   Чтобы найти длину боковой стороны (a или b), нужно знать длину одного из оснований (c или d). Эту информацию нам не предоставлено, поэтому конкретное значение боковой стороны нельзя найти без дополнительных данных.