Question

р равнобедренного треугольника равен 50 см, одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найти все стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ: держи, солнце♡

Объяснение:

1. Пусть боковые стороны меньше основания.

х - боковая сторона

х + 13 - основание.

Так как периметр равен 50 см, составим уравнение:

x + x + (x + 13) = 50

3x = 50 - 13

3x = 37

x = 12_1/3 см - боковая сторона,

12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.

В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Это условие достаточно проверить для большей стороны:

25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3

25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. Пусть основание меньше боковой стороны.

х - основание,

х + 13 - боковая сторона.

x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 24

x = 8 см - основание

8 + 13 = 21 см - боковая сторона.

21 < 21 + 8

21 < 29 - неравенство верно.

Ответ: 8 см, 21 см, 21 см.

Answer 2

Пусть \( x \) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а \( y \) - длина основания (другой боковой стороны). Мы знаем, что одна из сторон на 13 см меньше другой, поэтому:

\( y = x + 13 \) (1)

Также известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 50 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

\[ P = x + y + x = 50 \]

Заменяем \( y \) из уравнения (1) в уравнение для периметра:

\[ x + (x + 13) + x = 50 \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 13 = 50 \]

Вычитаем 13 из обеих сторон:

\[ 3x = 37 \]

Делим на 3:

\[ x = \frac{37}{3} \]

Теперь, зная \( x \), мы можем найти \( y \) с использованием уравнения (1):

\[ y = \frac{37}{3} + 13 \]

\[ y = \frac{37}{3} + \frac{39}{3} \]

\[ y = \frac{76}{3} \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

\[ x = \frac{37}{3} \, \text{см} \]

\[ y = \frac{76}{3} \, \text{см} \]

Также, для проверки, можно убедиться, что периметр равен 50 см:

\[ \frac{37}{3} + \frac{76}{3} + \frac{37}{3} = \frac{150}{3} = 50 \, \text{см} \]

Таким образом, длины сторон треугольника равны \( \frac{37}{3} \, \text{см} \), \( \frac{76}{3} \, \text{см} \) и \( \frac{37}{3} \, \text{см} \).