Question

2) У рівносторонній трикутник вписане коло, радіус якого 1,2 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника. поможіть пж ​

Answer 1

Ответ:

Радіус вписаного кола у рівносторонній трикутник обчислюється за формулою  R=(а√3)/6  отже:

1,2=(а√3)/6  

а=(12√3)/5

Радіус описаного кола навколо рівносторонього трикутника обчислюється за формулою  R=(а√3)/3  отже:

R=(((12√3)/5)√3)/3=12/5=2,4 (см)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю рівностороннього трикутника та властивостями кола, вписаного в нього і описаного навколо нього.

1. Радіус вписаного кола (r): Для рівностороннього трикутника, радіус вписаного кола можна знайти за формулою:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6}, \]

де \(a\) - довжина сторони рівностороннього трикутника.

2. Радіус описаного кола (R): Радіус описаного кола можна знайти за формулою:

\[ R = \frac{a}{2\sqrt{3}}, \]

де \(a\) - довжина сторони рівностороннього трикутника.

В даному випадку вам дано, що радіус вписаного кола \(r = 1.2\) см. Ми можемо визначити довжину сторони рівностороннього трикутника, використовуючи першу формулу:

\[ 1.2 = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

Розв'язавши це рівняння для \(a\), ми отримаємо:

\[ a = \frac{1.2 \times 6}{\sqrt{3}} \]

Після знаходження довжини сторони \(a\), ми можемо використати другу формулу, щоб знайти радіус описаного кола \(R\):

\[ R = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Отже, виконавши ці розрахунки, ви зможете знайти радіус описаного кола.