Question

Вычислите угол между векторами a(3;-4;12) и b(8;6;0).​

Answer 1

дивіться фото.......................

Answer 2

Для вычисления угла между векторами a(3;-4;12) и b(8;6;0), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти скалярное произведение векторов a и b по формуле: a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3, где a1, a2, a3 - координаты вектора a, а b1, b2, b3 - координаты вектора b. В нашем случае: a · b = 3 · 8 + (-4) · 6 + 12 · 0 = 24 - 24 + 0 = 0. 2. Найти модули векторов a и b по формуле: |a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2), |b| = √(b1^2 + b2^2 + b3^2). В нашем случае: |a| = √(3^2 + (-4)^2 + 12^2) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13, |b| = √(8^2 + 6^2 + 0^2) = √(64 + 36 + 0) = √100 = 10. 3. Найти косинус угла между векторами по формуле: cos α = a · b / (|a| · |b|). В нашем случае: cos α = 0 / (13 · 10) = 0 / 130 = 0. 4. Найти угол между векторами по формуле: α = arccos(cos α). В нашем случае: α = arccos(0) = 90°.

Ответ: угол между векторами a(3;-4;12) и b(8;6;0) равен 90°.

Более подробную информацию о вычислении угла между векторами можно найти на этих сайтах: [Онлайн калькулятор. Вычисление угла между векторами](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/angl/), [Угол между векторами](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/angl/), [Как найти угол между векторами: 12 шагов](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB-%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83-%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8).