Question

Квадрат і прямокутник мають однакові площі. Одна зі сторін прямокутника на 15 см більша за іншу, а периметр прямокутника дорівнює 50 см. Знайдіть сторону Квадрата.​

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Нехай перша сторона прямокутника - х, тоді друга - х + 15.

P прям. = 2(a + b)

50 = 2(x + x + 15)

50 = 2(2x + 15)

50 = 4x + 30

4x = 50 - 30

4x = 20

x = 20/4

x = 5 (см) - 1-ша сторона

5 + 15 = 20 (см) - 2-га сторона.

Знайдемо площу прямокутника:

S прям. = ab = 5 × 20 = 100

Оскільки Sпрям. = Sкв., то

100 = а кв.

а кв. = 10 (см)

Answer 2

Нехай сторона квадрата дорівнює х см. Тоді довжина прямокутника дорівнює х + 15 см, а ширина - х см.

Знаємо, що площа квадрата дорівнює площі прямокутника: х^2 = (х + 15) * х.

Розкриваємо дужки: х^2 = х^2 + 15х.

Відкидаємо х^2 з обох боків: 0 = 15х.

Отримуємо рівняння: 15х = 0.

Ділимо обидві частини на 15: х = 0.

Таким чином, сторона квадрата дорівнює 0 см. Однак, зазвичай сторона квадрата не може бути нульовою, тому завдання має помилку.