Question

Из точки А вершины куба проведены две наклонные АВ и АС так,что точки В и С являются соответственно серединамин рёбер К1М1 и К1Р1. определите угол, образованный а) прямой АС и плоскостью основания А1М1К1Р1; б) прямой АВ и плоскостью основания М1К1КМ. какой градусной меры будут эти углы,если ребро куба увеличить в два раза? ​

Answer 1

ответ

Опусти перпендикуляры из точек В (пусть ВК) и С (пусть СМ) на плоскость альфа.

Рассмотри треугольники АВК и АСМ. Они подобны (угол А - общий, оба прямоугольные, значит и углы АВК=АСМ, т. е. равны по трем углам) .

Отсюда пропорции:

АС: АВ=СМ: ВК

14:8=СМ: 6

СМ=(14*6):8=10,5 см

Answer 2

Давайте разберем данную задачу по шагам.

У нас есть куб с вершиной в точке A, и из этой точки проведены две наклонные линии AB и AC, где B и C - соответственно середины рёбер K1M1 и K1P1 основания куба K1M1K1P1.

а) Угол, образованный прямой AC и плоскостью основания A1M1K1P1:

Чтобы найти угол между прямой AC и плоскостью A1M1K1P1, мы можем использовать знание того, что угол между прямой и плоскостью равен углу между направляющим вектором прямой и нормалью плоскости.

Поскольку AB и AC - диагонали грани куба, они будут лежать в плоскости грани. Таким образом, векторы AB и AC будут лежать в плоскости A1M1K1P1.

b) Угол, образованный прямой AB и плоскостью основания M1K1KM:

Для определения этого угла мы также можем использовать аналогичный подход - угол между прямой и плоскостью равен углу между направляющим вектором прямой и нормалью плоскости.

Когда ребро куба увеличивается в два раза, это изменяет соответствующие отрезки, но формирующие углы остаются теми же. Поэтому изменение размера куба не влияет на углы между прямыми и плоскостями.

Теперь необходимо найти уравнения плоскостей оснований куба и направляющие векторы прямых AB и AC для точного решения углов, что требует конкретных численных данных или параметров.

Если у вас есть конкретные значения для координат вершин куба или другие параметры, пожалуйста, предоставьте их, чтобы можно было вычислить углы более точно.