Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії bn якщо b6=32 b8=2

Answer 1

Відповідь:
Знаменник прогресії дорівнює 4 або -4
Пояснення:
b8=b6*q*q
b8=b6*q^2
q^2- qв квадраті
q^2=b8:b6
q^2=32:2
q^2=16
q1=+4
q2=-4

Answer 2

Для розв'язання даної задачі необхідно використовувати властивості геометричної прогресії.

В даному випадку нам відомі два члени прогресії: b6 = 32 та b8 = 2.

За визначенням геометричної прогресії кожен наступний член прогресії b(n+1) дорівнює попередньому члену pr1, множеному на фіксований множник q, який називається знаменником геометричної прогресії: b(n+1) = b(n) * q.

Отже, застосувавши цю формулу до наших членів прогресії, отримаємо наступні рівняння:

b7 = b6 * q = 32 * q b9 = b8 * q = 2 * q

Підставимо значення b6 та b8 з умови задачі:

32 * q = 2 * q

Розкриваємо дужки:

32q = 2q

Поділимо обидві частини рівняння на q:

32 = 2

Цей вираз не є істинним, отже, ми отримали протиріччя. Таким чином, немає можливості знайти значення знаменника геометричної прогресії з наданими членами b6 = 32 і b8 = 2.