Question

Знайдіть об'єм куба,описаного навколо кулі,площа поверхні якої дорівнює 16π см2​

Answer 1

Ответ:

64 см³

Объяснение:

Sшара=4πr²

16π=4πr²

r²=4;  r=2

Ребро куба равно диаметру шара, т.е. 2*2=4 см.

V=4³=64 cм³.

Answer 2

Площа поверхні кулі дорівнює 16π см². За формулою площі поверхні кулі, ми знаємо, що

4πr² = 16π,

де r - радіус кулі.

Скорочуємо π на обох боках рівняння:

4r² = 16.

Ділимо обидві частини на 4:

r² = 4.

Знаходимо квадратний корінь обох частин:

r = 2.

Тепер ми знаємо радіус кулі, але нам потрібно знайти об'єм куба, описаного навколо цієї кулі.

Об'єм куба можна знайти за формулою:

V = a³,

де a - довжина сторони куба.

В даному випадку, діагональ куба дорівнює діаметру кулі, тобто 2r. Тому довжина сторони куба a = 2r = 2 * 2 = 4.

Підставляємо значення a в формулу об'єму:

V = 4³ = 64.

Отже, об'єм куба, описаного навколо кулі з площею поверхні 16π см², дорівнює 64 кубічним сантиметрам.