Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії Cn якщо с1=4000, с4=256

Answer 1

Ответ:

0,4

Объяснение:

ааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо загальну формулу для елементів геометричної прогресії (ГП). В ГП кожен елемент отримується множенням попереднього елементу на певне число, яке називається знаменником.

Загальна формула для n-го члена (Cn) ГП виглядає так:

\[Cn = C1 \times r^{(n-1)},\]

де: - \(Cn\) - n-й член ГП. - \(C1\) - перший член ГП. - \(r\) - знаменник ГП (коефіцієнт зростання/спадання). - \(n\) - номер члена, значення якого ми шукаємо.

У нас є інформація, що \(C1 = 4000\) (перший член) і \(C4 = 256\) (четвертий член). Ми можемо використати цю інформацію для знаходження знаменника \(r\) і подальшого використання формули для знаходження будь-якого n-го члена.

Знаючи, що \(C4 = 256\), а \(C1 = 4000\), ми можемо визначити значення \(r\).

З формули ГП:

\[C4 = C1 \times r^{(4-1)} = 4000 \times r^{3} = 256.\]

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаменника \(r\):

\[4000 \times r^{3} = 256.\]

Спростимо це рівняння, поділивши обидві сторони на 4000:

\[r^{3} = \frac{256}{4000}.\]

\[r^{3} = \frac{1}{156.25}.\]

Тепер знайдемо кубічний корінь від обох сторін:

\[r = \sqrt[3]{\frac{1}{156.25}}.\]

\[r ≈ 0.4.\]

Отже, ми знайшли значення знаменника \(r\) для цієї ГП. Тепер можемо використати його, щоб знайти будь-який інший член послідовності.

Якщо вам потрібно знайти конкретний \(Cn\), скажімо, \(Cn\) при \(n = 10\), то ми можемо використати нашу загальну формулу:

\[Cn = C1 \times r^{(n-1)}.\]

\[C10 = 4000 \times 0.4^{(10-1)}.\]

\[C10 ≈ 4000 \times 0.4^{9}.\]

\[C10 ≈ 4000 \times 0.262144.\]

\[C10 ≈ 1048.576.\]

Отже, \(C10\) приблизно дорівнює 1048.576.