Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії якщо b1= 4000, b4=256

Answer 1

Ответ:

q=0.4

Объяснение:

$b_4=b_1*q^{4-1}\\b_4=b_1*q^3\\q^3=b_4:b_1\\q^3=256:4000=0.064\\q=\sqrt[3]{0.064} =0.4$

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (q), ми можемо використати формулу, яка виражає загальний член геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

де: $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Ми маємо значення для $b_1$ та $b_4$. Значення $b_1 = 4000$ та $b_4 = 256$. Щоб знайти знаменник $q$, ми можемо застосувати формулу до двох різних членів геометричної прогресії:

Для $n = 4$:

$b_4 = b_1 \times q^{(4-1)}$

$256 = 4000 \times q^3$

Для $n = 1$:

$b_1 = b_1 \times q^{(1-1)}$

$4000 = 4000 \times q^0$

$4000 = 4000 \times 1$

Звідси випливає, що $q = 1$.

Отже, знаменник геометричної прогресії $q$ дорівнює 1.