Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр — 46 см, а площа — 60 см2?

Answer 1

Ответ:

20 см та 3 см.

Объяснение:

Нехай ширина х, довжина у см, тоді

2(х+у)=46

х*у=60

х+у=23;  х=23-у;        х=23-у;             х=23-3=20

х*у=60;  у(23-у)=60;  у²-23у+60=0;  у=20 та у=3

Довжина 20 см, ширина 3 см.

Answer 2

полупериметр равен 46/2=23.если одна сторона х, то другая 23-х, плоащадь х*(23-х)=60

х²-23х+60=0, по ВИЕТУ х=20, х=3, т.е. если одна сторона 3см, то вторая 60/3=20/см/ и наоборот. если одна 20см, то вторая три см.

Ответ 20 см, 3см

Answer 3

Позначимо сторони прямокутника як a та b. За визначенням периметру, маємо:

2a + 2b = 46 (1)

За визначенням площі, маємо:

a * b = 60 (2)

Розв'язавши систему рівнянь (1) та (2), знайдемо значення сторін прямокутника.

З рівняння (1) отримуємо:

2a + 2b = 46 a + b = 23 (3)

З рівняння (3) виразимо b через a:

b = 23 - a (4)

Підставимо (4) у рівняння (2):

a * (23 - a) = 60

23a - a^2 = 60

a^2 - 23a + 60 = 0

Факторизуємо це рівняння:

(a - 3)(a - 20) = 0

Отримуємо два розв'язки: a = 3 або a = 20.

Якщо a = 3, то з (4) отримуємо b = 23 - 3 = 20.

Якщо a = 20, то з (4) отримуємо b = 23 - 20 = 3.

Таким чином, сторони прямокутника можуть бути 3 см та 20 см або 20 см та 3 см.