Question

Знайти перший елемент геометричної прогресії, якщо шостий елемент дорівнює 1/128, q = -1/4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми використаємо формулу для знаходження n-го елемента геометричної прогресії:

an = a1 * q^(n-1),

де an - n-й елемент прогресії, a1 - перший елемент прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер елемента.

Маємо дані:

a6 = 1/128, q = -1/4.

Підставимо ці значення в формулу:

1/128 = a1 * (-1/4)^(6-1).

Спростимо вираз:

1/128 = a1 * (-1/4)^5.

(-1/4)^5 = (-1)^5 / 4^5 = -1/1024.

Підставимо це значення:

1/128 = a1 * (-1/1024).

Розв'яжемо рівняння для a1:

a1 = (1/128) / (-1/1024).

Для ділення на дріб можна помножити на обернений дріб:

a1 = (1/128) * (-1024/1).

Спростимо:

a1 = -1024/128.

a1 = -8.

Таким чином, перший елемент геометричної прогресії дорівнює -8.