Question

Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 30о, а у другого – угол, равный 60о ? Объяснить ответ​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС и тр-к А1В1С1

<С=<С1=90 градусов

<В=30 градусов

<А1=30 градусов

АВС~А1В1С1 - ?

Вычичлим градусные меры треугольников

Сумма углов треугольника равен 180 градусов :

<А=180-<С-<В=180-90-30=60 градусов

<В1=180-<С1-<А1=180-90-60=30 градусов

<А=<А1=60 градусов

<С=<С1=90 градусов

<В=<В1=30 градусов

И т. к в тр-ках АВС и А1В1С1 соответственные

углы равны, то тр-ки подобны

Answer 2

Два треугольника считаются подобными, если их углы соответственно равны.

Признак подобия треугольников гласит, что если у двух треугольников вершина и две стороны первого треугольника соответственно совпадают с вершиной и двумя сторонами второго, то и углы первого треугольника также соответственно равны углам второго треугольника.

Таким образом, угол 30° одного треугольника не равен углу 60° другого треугольника. Следовательно, данные два прямоугольных треугольника не подобны.