Question

З точки до прямої проведено дві похилі. одна з них дорівнює 13 см, а її проекція 5 см. Знайдіть проекцію другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 45°​

Answer 1

Відповідь:

12

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися геометричними властивостями прямокутних трикутників та використовувати тангенс кута нахилу.

Дано, що одна з похилих дорівнює 13 см, а її проекція дорівнює 5 см. Позначимо цю похилу за \(a\) і її проекцію за \(b\).

Також відомо, що кут між прямою та похилою становить 45 градусів. Таким чином, ми можемо скористатися властивістю тангенса для прямокутного трикутника:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} \]

У нашому випадку трикутник прямокутний, і ми можемо використовувати властивості тангенса. Так як кут між похилою і прямою дорівнює 45 градусів, то:

\[ \tan(45^\circ) = \frac{b}{13} \]

Оскільки \(\tan(45^\circ) = 1\), то ми можемо спростити рівняння:

\[ b = 13 \]

Отже, проекція другої похилої дорівнює 13 см.