Question

10. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом:

V = a * b * c

где V - объем, a, b, c - длины сторон параллелепипеда.

Также, нам известно, что прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, у которого радиус основания и высота равны 1.

Для того чтобы найти объем параллелепипеда, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. По теореме Пифагора, если a, b и c - стороны прямоугольного треугольника, то справедливо следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2

Так как радиус цилиндра равен 1, то его диаметр равен 2. Таким образом, мы можем сделать вывод, что стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2, 2 и 2.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, подставив значения сторон в формулу для объема:

V = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около цилиндра, равен 8 кубическим единицам.