Question

у правильній чотирикутній піраміді сторони основ= 8,4 см. а бічне ребро нахилине до площини основ під кутом 45 градусів, знайти бічне ребро зрізаної піраміди

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників. Давайте розглянемо це детальніше.

Задані дані:

- Сторони основи чотирикутної піраміди: 8,4 см. - Кут нахилу бічного ребра до площини основи: 45 градусів.

Знайти:

- Довжину бічного ребра зрізаної піраміди.

Розв'язок:

1. За теоремою Піфагора, можемо знайти довжину діагоналі основи чотирикутної піраміди. Нехай "d" - діагональ основи. - За теоремою Піфагора: d^2 = a^2 + b^2, де "a" і "b" - сторони основи. - Підставляємо відомі значення: d^2 = 8,4^2 + 8,4^2. - Обчислюємо: d^2 = 70,56 + 70,56 = 141,12. - Отримуємо: d ≈ √141,12 ≈ 11,88 см.

2. За властивостями прямокутних трикутників, можемо знайти довжину бічного ребра зрізаної піраміди. Нехай "c" - бічне ребро зрізаної піраміди. - За властивостями прямокутних трикутників: c = d * sin(45 градусів). - Підставляємо відомі значення: c = 11,88 * sin(45 градусів). - Обчислюємо: c ≈ 11,88 * 0,7071 ≈ 8,39 см.

Відповідь:

Довжина бічного ребра зрізаної піраміди становить приблизно 8,39 см.