Question

Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника ABC (кут C=90°) якщо: BC =12 см а cos B =3/4 ДАЮ 25 БАЛІВ​

Answer 1

Ответ:

Ось, тримай мою відповідь:

Answer 2

Задача включає в себе прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів. Вам відомі дві сторони: BC (прилегла до кута C) і cos(B). Задача полягає в тому, щоб знайти гіпотенузу трикутника, тобто сторону, яка лежить напроти прямого кута.

Ми можемо використовувати косинус у цій задачі, оскільки вам дано значення cos(B). Відомо, що:

\[ \cos(B) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}} \]

У вашому випадку, cos(B) = 3/4, і прилегла сторона BC = 12 см. Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти гіпотенузу.

\[ \cos(B) = \frac{BC}{\text{гіпотенуза}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{3}{4} = \frac{12}{\text{гіпотенуза}} \]

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу, помноживши обидві сторони на гіпотенузу:

\[ \text{гіпотенуза} = \frac{12}{\frac{3}{4}} \]

Щоб поділити на дріб, ми можемо помножити чисельник на обернений дріб:

\[ \text{гіпотенуза} = \frac{12}{\frac{3}{4}} \cdot \frac{4}{3} \]

Розділімо чисельник і знайдемо значення гіпотенузи:

\[ \text{гіпотенуза} = 16 \]

Отже, гіпотенуза трикутника ABC дорівнює 16 см.