Question

Середня лінія рівнобедреного трикутник, паралельна основі дорівнює 3см. Знайти сторони трикутника якщо його периметр 16 см

Answer 1

Ответ:

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника напротив которой расположена и равна ее половине

Если средняя линия расположена напротив основания,то основание

равно

3•2=6 см

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой

(16-6):2=5 см

Каждая боковая сторона равна 5 см

Проверка

6+5•2=16 см

Объяснение:

Answer 2

Середня лінія рівнобедреного трикутника є висотою, яка ділить основу на дві рівні частини. Оскільки вона паралельна основі, то це означає, що трикутник є прямокутним.

Нехай сторона трикутника, яка не дорівнює основі, дорівнює a, а основа дорівнює 2b (так як середня лінія ділить основу на дві рівні частини).

Тоді за теоремою Піфагора маємо: a^2 + (b^2) = (2b)^2 a^2 + b^2 = 4b^2 a^2 = 3b^2

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін: a + a + 2b = 16 2a + 2b = 16 a + b = 8

Тепер ми можемо використати систему рівнянь, щоб знайти значення a та b. Підставимо a = 3b з першого рівняння в друге: 3b + b = 8 4b = 8 b = 2

Тепер підставимо значення b у перше рівняння: a^2 = 3*2^2 a^2 = 3*4 a^2 = 12 a = √12 a = 2√3

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 2√3 см, 2√3 см та 4 см.