Question

секущая пересекает две данные прямые,при этом образовались внутренние односторонние углы, разность которых равна 100° , а отношение -7:2. Докажите, что данные прямые параллельны​

Answer 1

Ответ:

см ниже

Объяснение:

Пусть один из этих углов х,а другой у.Составим и решим систему уравнений:

1. х-у=100°  2. $\frac{x}{y}$=$\frac{7}{2}$

1. х-у=100°  2.х=$\frac{7}{2}$у

Подставляем $\frac{7}{2}$у вместо х в первое уравнение системы:

$\frac{7}{2}$у-у=100°

$\frac{5}{2}$у=100°

у=100°*$\frac{2}{5}$=40°

тогда х=40°*$\frac{7}{2}$=140°

Сложив получившиеся величины односторонних углов

140°+40°=180°⇒прямые параллельны

Признак параллельности прямых :если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны

Answer 2

Давайте обозначим две данные прямые как l1 и l2, а их пересечение как точку O. Также обозначим внутренние односторонние углы как α и β, где α находится между l1 и l2, а β находится между l2 и l1.

Так как разность углов α и β равна 100°, то мы можем записать уравнение: α - β = 100°.

Также дано, что отношение углов α к β равно -7:2. Это означает, что мы можем записать еще одно уравнение: α/β = -7/2.

Теперь давайте рассмотрим углы, образованные двумя параллельными прямыми, пересекаемыми секущей. Мы знаем, что если две параллельные прямые пересекаются секущей, то соответственные углы равны. Таким образом, у нас будет уравнение: α = β.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы доказать, что l1 и l2 параллельны. Подставим α = β в уравнения α - β = 100° и α/β = -7/2:

α - α = 100° 0 = 100°

Это уравнение не имеет смысла, так как оно приводит к неверному утверждению. Это означает, что наше предположение о том, что l1 и l2 параллельны, неверно.

Таким образом, мы не можем доказать, что данные прямые параллельны, и возможно, в условии задачи допущена ошибка.