Question

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, АВ = 12 см, ВС = 18 см, СА = 20 см. Наименьшая сторона треугольника А1В1С1 равна 3 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1. Ответы запишите в порядке возрастания через и (пример: ... и ... ).

Answer 1

Ответ:

ответ на фото.

Объяснение:

надеюсь помогла)♡

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся свойствами подобных треугольников. Если треугольники \(ABC\) и \(A1B1C1\) подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Пусть \(AB = a\), \(BC = b\), \(CA = c\) — стороны треугольника \(ABC\), и пусть \(A1B1 = x\), \(B1C1 = y\), \(C1A1 = z\) — стороны подобного треугольника \(A1B1C1\).

Тогда можно записать следующие пропорции: \[ \frac{A1B1}{AB} = \frac{B1C1}{BC} = \frac{C1A1}{CA} \]

Из условия задачи нам известны значения сторон треугольника \(ABC\): \(AB = 12\), \(BC = 18\), \(CA = 20\), и сторона \(A1B1\) равна 3.

Теперь подставим известные значения в пропорции и найдем значения сторон \(B1C1\) и \(C1A1\): \[ \frac{x}{12} = \frac{y}{18} = \frac{z}{20} \]

Известно, что \(\frac{A1B1}{AB} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\). Теперь найдем остальные отношения: \[ \frac{B1C1}{BC} = \frac{y}{18} = \frac{1}{4} \times \frac{18}{12} = \frac{3}{4} \] \[ \frac{C1A1}{CA} = \frac{z}{20} = \frac{1}{4} \times \frac{20}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, получаем, что \(B1C1 = 18 \times \frac{3}{4} = 13.5\) см и \(C1A1 = 20 \times \frac{5}{12} = 8.333\) см (округлим до трех десятичных знаков).

Ответ: Стороны треугольника \(A1B1C1\) равны \(3\) см, \(8.333\) см и \(13.5\) см. В порядке возрастания это будет \(3\) и \(8.333\) и \(13.5\).