Question

У трикутнику ABC BC=6√3,кут А=120°,Кут В=15°.Знайти сторону АВсрочно, пожалуйста, даю 60 балоов​

Answer 1

Ответ:

На фото....

Объяснение:

Теорема синусов

Answer 2

Для решения задачи, связанной с треугольником ABC, давайте воспользуемся известными свойствами триугольника и тригонометрическими функциями.

Известно:

1. \( BC = 6\sqrt{3} \) 2. \( \angle A = 120^\circ \) 3. \( \angle B = 15^\circ \)

Нам нужно найти сторону \( AB \).

Для начала, используем закон синусов. В треугольнике ABC:

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

Где \( a, b, \) и \( c \) - стороны треугольника, а \( A, B, \) и \( C \) - соответствующие углы.

В нашем случае:

\[ \frac{AB}{\sin 120^\circ} = \frac{BC}{\sin 15^\circ} \]

Мы знаем, что \( \sin 120^\circ = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ \), и \( \sin 15^\circ \) также можно выразить через угловые функции.

\[ AB = \frac{BC \cdot \sin 60^\circ}{\sin 15^\circ} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ AB = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sin 60^\circ}{\sin 15^\circ} \]

Значения угловых функций можно найти с использованием тригонометрических таблиц или калькулятора.

\[ AB = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}/2}{\sin 15^\circ} \]

\[ AB = \frac{9}{\sin 15^\circ} \]

Далее, если подставить значение \( \sin 15^\circ \), можно найти \( AB \).

\[ AB = \frac{9}{\sin 15^\circ} \approx \frac{9}{0.258819} \approx 34.76 \]

Таким образом, длина стороны \( AB \) составляет примерно 34.76 единицы.