Question

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіiпотенузи, ділить п на відрізки 8 см і 4,5 см. Знайдіть периметр трикутника. A) 35см; Б) 3Осм. В) 25см, Г) 24см, Д) 12,5см. срочно ​

Answer 1

Ответ Б, если не ошибаюсь

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть \(a\) и \(b\) - катеты треугольника, а \(c\) - гипотенуза.

Из условия задачи у нас есть следующие равенства:

\[AP = 8 \, \text{см}\] \[PB = 4,5 \, \text{см}\]

Также, из теоремы Пифагора, мы знаем, что:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[a + b = 8\] \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Кроме того, по определению периметра треугольника, периметр \(P\) равен сумме длин всех его сторон:

\[P = a + b + c\]

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) из уравнения \(a + b = 8\) в уравнение для \(c\), а затем найдем периметр \(P\).

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(8 - b)^2 + b^2}\]

Теперь подставим это значение \(c\) в формулу для периметра \(P\):

\[P = a + b + c = 8 + b + \sqrt{(8 - b)^2 + b^2}\]

Теперь вычислим это выражение и найдем периметр треугольника. Я рекомендую использовать калькулятор или программу для выполнения арифметических операций. После вычислений сравните полученный результат с вариантами ответов (А, Б, В, Г, Д) и выберите правильный.