Question

В треугольнике ABC угол АC прямой AB=35 BC=21BC=21 Найдите AC.

Answer 1

Ответ:

AC=28

Объяснение:

$AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}} \\AC=\sqrt{35^{2}-21^{2} } \\AC=28$

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае треугольник ABC не обязательно прямоугольный, поэтому нам нужно использовать другую формулу.

Мы знаем длины сторон AB и BC, а также угол AC прямой. Для нахождения длины стороны AC мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны, противоположной углу C, a и b - длины двух других сторон, C - величина угла, противоположного стороне c.

В нашем случае сторона AC является стороной c, сторона AB - стороной a, а сторона BC - стороной b. Угол AC является прямым углом, поэтому C равен 90 градусам. Подставим известные значения в формулу:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(90).

Так как cos(90) равен 0, у нас остается:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставим известные значения:

AC^2 = 35^2 + 21^2.

AC^2 = 1225 + 441.

AC^2 = 1666.

Чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

AC = sqrt(1666).

AC ≈ 40.81.

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 40.81 единице длины.