Question

Знайти довжину відрізка KC і координати його середини, якщо K(-2;-4) і С(-7; -16)

Answer 1

Ответ:

пусть х середина отрезка , тогда х(-4.5;-10)

Answer 2

Для того чтобы найти довжину вектора (або отрезка) між двома точками у площині, можна скористатися формулою відстані між двома точками в декартовій системі координат:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

У вашому випадку точки K(-2, -4) і C(-7, -16). Позначимо їх координати як \( (x_1, y_1) \) і \( (x_2, y_2) \) відповідно.

\[ x_1 = -2, \quad y_1 = -4 \] \[ x_2 = -7, \quad y_2 = -16 \]

Тепер підставимо ці значення у формулу відстані:

\[ d = \sqrt{(-7 - (-2))^2 + ((-16) - (-4))^2} \]

\[ d = \sqrt{(-7 + 2)^2 + ((-16) + 4)^2} \]

\[ d = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} \]

\[ d = \sqrt{25 + 144} \]

\[ d = \sqrt{169} \]

\[ d = 13 \]

Отже, довжина відрізка KC дорівнює 13.

Тепер знайдемо координати середини відрізка, використовуючи середню точку між двома точками:

\[ x_{\text{середина}} = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_{\text{середина}} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

\[ x_{\text{середина}} = \frac{(-2) + (-7)}{2} = \frac{-9}{2} \] \[ y_{\text{середина}} = \frac{(-4) + (-16)}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]

Отже, координати середини відрізка KC дорівнюють \( \left( \frac{-9}{2}, -10 \right) \).