Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 7 : 8 : 9 . Знайдіть градусну міру зовнішніх кутів трикутника. ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

cумма внутренних углов треугольника, для определенности, например, треугольника АВС,  при х- коэффициенте пропорциональности: ∠А= 7х; ∠В=8х; ∠С=9х, а их сумма равна 180°,        т .о.,

7х+8х+9х=180, х=180/24=7.5, значит,

∠А= 7*7.5°=52.5°, ∠В=8*7.5°=60°; ∠С=9*7.5°=67.5°,

внешний угол при вершине А равен ∠В+∠С=60°+67.5°=127.5° , т.к. внешний угол при вершине А равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

внешний угол при вершине В равен ∠А+∠С=52.5°+67.5°=120° ;

внешний угол при вершине С равен ∠А+∠В=52.5°+60°=112.5°

заметьте, сумма всех этих углов, взятых по одному при каждой вершине равна 360°, как и положено.)

Answer 2

Щоб знайти градусну міру зовнішніх кутів трикутника, ми можемо скористатися відомим фактом, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусів.

У даному випадку, нам дано співвідношення між внутрішніми кутами трикутника: 7 : 8 : 9. Щоб знайти градусну міру кожного внутрішнього кута, ми можемо поділити 360 градусів на суму цих чисел і помножити кожен член співвідношення на отримане число.

Спочатку, знайдемо суму чисел у співвідношенні: 7 + 8 + 9 = 24.

Тепер, поділимо 360 на цю суму: 360 / 24 = 15.

Отже, кожен внутрішній кут трикутника має градусну міру 15 градусів.

Тепер, для знаходження градусної міри кожного зовнішнього кута трикутника, ми можемо застосувати відоме правило, що сума кожного внутрішнього та зовнішнього кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Отже, градусна міра кожного зовнішнього кута трикутника буде рівна сумі кожного внутрішнього кута трикутника та 180 градусам:

15 + 180 = 195 градусів.

Отже, градусна міра кожного зовнішнього кута трикутника дорівнює 195 градусам.

Це було детальне пояснення про знаходження градусної міри зовнішніх кутів трикутника. Надіюся, що ця відповідь була корисною для вас!