Question

СРОЧНО!!! в прямоугольнике угол между диагоналями равен 60° а меньшая сторона 2.4 см найди площадь круга ограниченного окружностью, описанной около заданного прямоугольника

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения (О) делятся пополам. Точка O равноудалена от вершин и является центром описанной окружности прямоугольника, OA - радиус.

△AOB - равнобедренный с углом 60 - равносторонний, OA=AB =2,4 см

S круга = пR^2 =5,76 п (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника и круга. Пусть дан прямоугольник, у которого угол между диагоналями равен 60°, а меньшая сторона равна 2.4 см.

1. Найдем длины сторон прямоугольника: Пусть \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника. Тогда из свойств прямоугольника и угла 60° между диагоналями следует, что: \[ a^2 + b^2 - ab = (2.4)^2 \]

2. Решим уравнение: \[ a^2 + b^2 - ab = 5.76 \]

После решения уравнения найдем стороны прямоугольника.

3. Теперь рассмотрим круг, описанный вокруг данного прямоугольника. Радиус этого круга равен половине диагонали прямоугольника (половина длины диагонали, соединяющей противоположные углы).

Радиус круга \( R \) можно найти по формуле: \[ R = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2} \]

4. Теперь мы можем найти площадь круга по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi R^2 \]

Подставим значение радиуса \( R \) и решенные ранее значения сторон прямоугольника.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти площадь круга, ограниченного окружностью, описанной вокруг заданного прямоугольника.