Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!! Сторона правильного трикутника дорівнює 4 см. Знайдіть довжини його вписаного й описаного кіл.​

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанного и описанного кругов.

1. Вписанный круг: Внутренний радиус (р) вписанного круга правильного треугольника можно найти по формуле: p = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае, a = 4 см. Тогда p = 4 * √3 / 6 = 2√3 / 3 см.

2. Описанный круг: Внешний радиус (R) описанного круга правильного треугольника можно найти по формуле: R = a / (2 * sin(π / 3)), где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае, a = 4 см. sin(π / 3) = √3 / 2. Тогда R = 4 / (2 * (√3 / 2)) = 4√3 / (√3) = 4 см.

Таким образом, длина вписанного круга равна 2√3 / 3 см, а длина описанного круга равна 4 см.