Question

Умоляю.Срочно 5. Прямокутна трапеція описана навколо кола. Знайди периметр трапеції, якщо точка дотику ділить більшу бічну сторону на вiдрiзки завдовжки 5 см і 10 см, а радіус кола дорівнює 4 см. (Можно на листочке на писать)​

Answer 1

Ответ: 46 см.

Объяснение: рисунок делал наскоро, от руки. главная идея - если из одной точки к окружности провести две касательные,  то отрезки до точек касания будут равны. на рис. все расписано.

но можно было и вторым способом. т.е. сложить  (15+4+4)*2=46/см/- по свойству описанного четырехугольника, в нем сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому удвоил сумму.

Answer 2

Спершу, знайдемо ширину трапеції. Так як точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 5 см і 10 см, то відрізок довжиною 5 см є основою меншої основи трапеції, а відрізок довжиною 10 см є основою більшої основи трапеції.

За теоремою Піфагора, половина довжини більшої основи трапеції відповідає гіпотенузі прямокутного трикутника, в якому катетами є радіус кола і відрізок довжиною 5 см. Тому зробимо наступні розрахунки: (половина більшої основи)^2 = (радіус кола)^2 - (катет прямокутного трикутника)^2 (половина більшої основи)^2 = 4^2 - 5^2 (половина більшої основи)^2 = 16 - 25 (половина більшої основи)^2 = 9 половина більшої основи = 3 см

Тепер знаходимо величину меншої основи: більша основа = 2 * половина більшої основи = 2 * 3 см = 6 см

Підсумовуючи отримані дани, отримуємо, що величина меншої основи трапеції дорівнює 6 см, а величина більшої основи - 10 см. Радіус кола - 4 см.

За формулою периметра трапеції:

периметр = сума всіх сторін трапеції

периметр = менша основа + більша основа + дві бічні сторони

периметр = 6 см + 10 см + 2 * (радіус кола) = 6 см + 10 см + 2 * 4 см = 6 см + 10 см + 8 см = 24 см

Отже, периметр трапеції дорівнює 24 см.