Question

Знайдіть кут рівнобедреного триектника, якщо кут при вершині більший на 24градуси за кут при основі

Answer 1

Ответ:

..........

Объяснение:

Углы при основании равны х, а угол при вершине х+24. Сумма всех углов равна 180°. Составим уравнение:

х+х+х+24=180

х+х+х=180-24

3х=156

х=156/3

х=52

Углы при освании равны по 52°

Угол при вершине равен 52°+24°=76°

Проверка: 52°+52°+76°=180°

Answer 2

Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якого дві сторони та два кути рівні. В задачі ми маємо трикутник, де кут при вершині (вершина трикутника) більший за кут при основі на 24 градуси.

Позначимо кути трикутника:

1. \( \angle A \) - кут при вершині (вершина трикутника). 2. \( \angle B \) - кут при основі (одна зі сторін основи трикутника). 3. \( \angle C \) - другий кут при основі (інша сторона основи трикутника).

За умовою маємо: \( \angle A = \angle B + 24^\circ \).

Також, оскільки трикутник рівнобедрений, то \( \angle B = \angle C \).

Отже, можемо записати систему рівнянь:

1. \( \angle A = \angle B + 24^\circ \) 2. \( \angle B = \angle C \)

Підставимо друге рівняння в перше:

\[ \angle A = \angle C + 24^\circ \]

Тепер врахуємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Підставимо вираз \( \angle A \) з попереднього рівняння:

\[ \angle C + 24^\circ + \angle C = 180^\circ \]

Об'єднаємо кути \( \angle C \):

\[ 2 \angle C + 24^\circ = 180^\circ \]

Віднімемо 24^\circ від обох сторін:

\[ 2 \angle C = 156^\circ \]

Поділимо на 2:

\[ \angle C = 78^\circ \]

Отже, кут при основі трикутника \( \angle C = 78^\circ \), а кут при вершині \( \angle A = \angle B + 24^\circ = 78^\circ + 24^\circ = 102^\circ \).