Question

Чтобы записать алгебрическую сумму многочленов надо … и … подобные члены

Answer 1

Ответ:

Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. При этом если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменения. Если же перед скобкой стоит знак «-», то при раскрытии скобок нужно знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные («+» на «-», «-» на «+»).

Answer 2

Для записи алгебраической суммы многочленов необходимо сложить их члены с одинаковыми степенями. Многочлены состоят из различных членов, каждый из которых содержит переменные, возведенные в определенные степени.

Например, рассмотрим два многочлена:

\[ P(x) = 3x^2 + 2x + 5 \]

\[ Q(x) = -2x^2 + 4x - 1 \]

Для записи их алгебраической суммы, нужно сложить соответствующие члены:

\[ P(x) + Q(x) = (3x^2 + 2x + 5) + (-2x^2 + 4x - 1) \]

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями:

- \(3x^2\) и \(-2x^2\) (члены с \(x^2\)): \(3x^2 - 2x^2 = x^2\) - \(2x\) и \(4x\) (члены с \(x\)): \(2x + 4x = 6x\) - \(5\) и \(-1\) (свободные члены): \(5 - 1 = 4\)

Таким образом, алгебраическая сумма многочленов \(P(x) + Q(x)\) равна:

\[ P(x) + Q(x) = x^2 + 6x + 4 \]

Таким образом, чтобы записать алгебраическую сумму многочленов, нужно сложить соответствующие члены с одинаковыми степенями.